可以给人不同的思路和启发。

若三维nse的解在有限时间tt内爆破，则需满足：

∫0t∥w(t)∥l∞dt=+∞∫0t∥w(t)∥l∞dt=+∞

即，奇点出现时涡度必须在某点无限增长。

这是他上篇论文的第二个论点。

不过今天要讨论的重点显然不在这，洛珞开始继续往下写着：

当雷诺数re→0re→0，惯性项可忽略，方程退化为线性stokes方程，解必然光滑。

若初始速度∥u0∥hs∥u0∥hs足够小（s≥1/2s≥1/2），则粘性能压制非线性效应，保证全局光滑性。

若轴对称流动的初始涡度满足wθ∈l1nl∞wθ∈l1nl∞，且速度衰减足够快，则全局光滑解存在。

若粘性系数在水平方向（νhνh）远大于垂直方向（νvνv），方程可能接近二维行为，从而抑制奇点形成。

整个证明思路的核心思想是，利用轴对称性简化涡度方程，结合能量估计和最大模原理控制涡度增长。

“这是”

看着洛珞已经写到了第三块白板的内容，陈守仁忍不住惊呼出声。

如果说上一次，洛珞只是在前人的成果上做了点小改动，把一直用糖醋口的锅包肉改用了番茄酱，做出了另一种风味。

那这次他可就是真的自己开发出了一道大菜了。

也许，他真的可以得到这个偏微分领域的最高荣誉，偏微分方程的皇冠。

(本章完)